En Lima realiza estudios de anatomía en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos y los de arte en la Escuela Nacional de Bellas Artes del Perú, en donde por sus méritos, logra graduarse en escultura en sólo tres años.
En 1953 se casa con doña Carlota Ruiz Altuna, con quien tiene cinco hijos y diez nietos, compañera de toda una vida feliz y plena.
Es el creador y realiza, en el entonces innovativo material plástico, los primeros modelos anatómicos en tamaño natural, los de órganos y sistemas del cuerpo humano, y los de botánica destinados a la pedagogía.
Durante 40 años se dedica a la formación artística en colegios y universidades de Lima: el Colegio Lima-San Carlos, la Universidad de Ingeniería y la Pontificia Universidad Católica; enseña Anatomía Aplicada y es Jefe de Taller de Escultura en la Escuela Nacional de Bellas Artes en donde culmina su carrera como Director en el 1985.
En Lambayeque, su tierra natal, realiza dibujos y murales; un importante mausoleo en mármol; diferentes bustos a héroes de la Independencia; y las imágenes para los frontis de las Catedrales de Chiclayo y Lambayeque, cada una de cuatro metros de alto. Desde entonces cientos de obras testimonian el incansable y vastísimo trabajo realizado: monumentos, grupos alegóricos, bustos-retratos, personajes de folklore, piezas de tauromaquia, figuras femeninas, relieves, obras de tamaño natural, proyectos y maquetas, entre otros.
En todos estos años ha recibido honores y distinciones, reconocimientos diplomáticos e institucionales, diplomas y medallas de oro como reconocimientos a su aporte y dedicación a la pedagogía y la docencia; a la promoción de la cultura, el arte y el folklore peruanos; a su brillante trayectoria artística y difusión de las Artes Plásticas en el Perú y el extranjero; así como a su gran don e integridad de conducta y ejemplo para las nuevas generaciones.
En el 1983 recibe la Condecoración "Palmas Magisteriales del Perú" en el grado de Maestro; en el 1994 es nombrado "Profesor Emérito" de la Escuela Nacional de Bellas Artes del Perú; y en el 2004, en el Día Mundial de la Educación, la Derrama Magisterial le entrega la Medalla de Honor "José Antonio Encinas", reconocimientos de la Nación a su dedicación a favor de la educación y su destacado trabajo profesional en beneficio de la cultura del país.
En el 1991, la Municipalidad Metropolitana de Lima le hace entrega de la "Medalla de la Ciudad" y le concede el título de "Vecino Distinguido".
En el 1997, festejando sus 80 años y homenajeado por su Alma Mater, el Instituto Nacional de Cultura, el Instituto Italiano de Cultura y el Museo de la Nación, realiza en la Sala "Juan Acha" del mismo, la más completa exposición retrospectiva de su obra. En esa ocasión, recibe el título de "Hijo Predilecto" de la Embajada Italiana, la "Condecoración de la Cultura" del Instituto Nacional de Cultura; la "Moción de Saludo por su Onomástico" del Congreso de la República; y el título de "Vecino Ilustre" del Concejo Distrital de San Isidro en donde reside.
En el 1999, la Presidencia de la República del Perú le confiere la "Condecoración de la Orden" en el grado de Gran Oficial por Servicios Distinguidos, reconociéndolo así como la máxima personalidad de la escultura nacional. Así mismo, en el 2001, la República de Chile le confiere la "Condecoración de la Orden Bernardo O'Higginis", en el grado de Caballero.
En el 2003, el Colegio de Arquitectos del Perú lo distingue y honra por haber propugnado y mantenido, con capacidad e inteligencia, la proporción y armonía de sus obras monumentales con los espacios urbanos en donde se hallan ubicados.
A inicios del 2004, la Municipalidad de Lima Metropolitana le rinde homenaje albergando una importante retrospectiva de su obra en la prestigiosa Galería de Arte "Pancho Fierro", en el centro de la ciudad y otorgándole la "Medalla de Lima", cabe señalar que esta importante muestra cultural fue visitada por más de diez mil personas.
En los años 2004 y 2005, la Región de Lambayeque, su tierra natal, lo condecora con la medalla "Señor de Sipán" y lo nombra "Ilustre Caballero Lambayecano", respectivamente.
En el 2006, celebrando sus 88 años de vida, por gestión del Club Deportivo Social y Cultural "Estudiantes" de Pimentel y los Municipios de Pimentel y Chiclayo, se inaugura en su ciudad natal, frente al mar, el "Pasaje de la Cultura: Miguel Baca Rossi", es nombrado "Hijo Ilustre" y recibe las "Llaves de la Ciudad"; evento al que participan las autoridades de la Ciudad y la Región, los alumnos del Colegio Nacional "San José" de Chiclayo, con la banda de música, amigos y familiares del artista. En esa ocasión, además, recibe el Diploma de Honor y Medalla de Oro del Colegio Nacional "San José" de Chiclayo, en donde estudió.
En ese mismo año, la Asociación de Ex-alumnos del Colegio Nacional "San José" de Chiclayo, de la que el Maestro Baca Rossi es Fundador y Primer Presidente, le rinde honores en un importante evento realizado en la Municipalidad de Miraflores en Lima.
Participa activamente de la vida cultural del país con exposiciones individuales, colectivas e internacionales; como miembro de jurado en concursos de arte oficiales y privados; recibiendo en su taller grupos de alumnos de colegios o universidades.
Entre los escultores figurativo-expresionistas es la personalidad más destacada del país y muchas de sus obras se encuentran en colecciones privadas de todo el mundo mientras sus monumentos adornan edificios y plazas en Perú, Argentina, Ecuador, Uruguay, Colombia, Venezuela, Brasil, El Salvador, México, Estados Unidos de América, Filipinas, Portugal y Ciudad del Vaticano.
